Calcule as seguintes integrais
integral x^2+2 x-4 d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função polinomial
x^2+2x-4
ou seja, calcular
integrall(x^2+2x-4r),dx
Aqui vamos usar a propriedade da linearidade da integral e a regra do polinômio (power rule), que diz
integral x^n,dx = x^n+1n+1+C, nneq -1

Passo 2

Pela linearidade da integral, podemos separar os termos:
integrall(x^2+2x-4r),dx = integral x^2,dx ;+;2integral x,dx ;-;4integral 1,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra do polinômio em cada parcela:
integral x^2,dx = x^33, integral x,dx = x^22, integral 1,dx = x
Substituindo de volta,
integrall(x^2+2x-4r),dx = x^33 + 2cdotx^22 - 4cdot x + C = x^33 + x^2 - 4x + C

Resposta

integrall(x^2+2x-4r),dx = x^33 + x^2 - 4x + C

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