Determine o campo vetorial gradiente de
.
Passo 1
O enunciado pede o campo vetorial gradiente de
dada por
Sabemos que o gradiente de
é
isto é, precisamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
,
e
.
Passo 2
Calcular
.
Como e
são tratados como constantes, temos
Como
Logo,
Passo 3
Calcular
.
Tratando e
como constantes,
Tratando
Portanto,
Passo 4
Calcular
.
Agora e
são constantes, então
Agora
Assim,