Determine a capacidade de vazão de um canal para drenagem urbana, com 2,0 m de base e
de altura d’água, declividade de fundo igual a
e taludes
. O fundo corresponde a canal dragado em condições regulares e os taludes são de alvenaria de pedra aparelhada em boas condições. Essa seção é de mínimo perímetro molhado?
[
\mathrm{R}: \mathrm{Q}=3,82 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} ; Não
\mathrm{R}: \mathrm{Q}=3,82 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} ; Não
Passo 1
Beleza, temos um canal trapezoidal para drenagem urbana com as seguintes características:
• base b = 2,0 m
• profundidade de água y = 1,0 m
• declividade do fundo S₀ = 0,001
• taludes 1,5 H : 1 V
• fundo dragado em condições regulares (coeficiente de rugosidade Manning típico)
• taludes em alvenaria de pedra aparelhada em boas condições (coeficiente de rugosidade Manning típico)
• base b = 2,0 m
• profundidade de água y = 1,0 m
• declividade do fundo S₀ = 0,001
• taludes 1,5 H : 1 V
• fundo dragado em condições regulares (coeficiente de rugosidade Manning
• taludes em alvenaria de pedra aparelhada em boas condições (coeficiente de rugosidade Manning
Conteúdo da matéria: escoamento em canal aberto, uso da equação de Manning.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Calcular área molhada
e perímetro molhado . - Calcular raio hidráulico
. - Encontrar coeficiente de rugosidade equivalente
(composto de fundo e taludes). - Aplicar a equação de Manning
- Verificar se esse contorno é de mínimo perímetro molhado (teoria do escoamento).
Passo 2
Calcular geometria do canal trapezoidal:
- Largura do topo:
- Área da seção:
- Perímetro molhado:
- Raio hidráulico:
Passo 3
Determinar rugosidade composta. Vamos usar valores típicos:
• fundo dragado em condições regulares:
• taludes em alvenaria de pedra aparelhada em bom estado:
• fundo dragado em condições regulares:
• taludes em alvenaria de pedra aparelhada em bom estado:
A fórmula de rugosidade média ponderada pelo perímetro é:
onde
e
.
Substituindo:
Substituindo:
Passo 4
Agora aplica a fórmula de Manning:
- Calcular
:
-
- Monta tudo:
Passo 5
“Essa seção é de mínimo perímetro molhado?”
Teoria rápida: para uma mesma área de fluxo, o contorno que minimiza o perímetro molhado (e maximiza a eficiência hidráulica) é a seção em forma de semicírculo (ou, se for trapezoidal rígido, o talude idealizante que se aproxima disso). Nosso trapézio com talude 1,5:1 não é a forma de menor perímetro.
Teoria rápida: para uma mesma área de fluxo, o contorno que minimiza o perímetro molhado (e maximiza a eficiência hidráulica) é a seção em forma de semicírculo (ou, se for trapezoidal rígido, o talude idealizante que se aproxima disso). Nosso trapézio com talude 1,5:1 não é a forma de menor perímetro.
Resposta
Capacidade de vazão
.
Não, esta seção não apresenta o mínimo perímetro molhado.
Não, esta seção não apresenta o mínimo perímetro molhado.