Determine a capacidade de vazão de uma galeria em concreto em boas condições, com seção capacete, funcionado com uma lâmina dágua igual a
, em que
é a altura interna da seção. Diâmetro da seção igual a 1,80 m e declividade do fundo
. Calcule a velocidade média.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o enunciado. A gente tem uma galeria circular de concreto (diâmetro interno
m) que está só parcialmente cheia, com lâmina d’água
. O fundo tem declividade
. O conteúdo aqui é escoamento aberto em seção circular parcial, usando a fórmula de Manning para achar a vazão
e depois a velocidade média
. Pra isso precisamos:
- Calcular a altura real de água
, o raio e a declividade . - Calcular a área do segmento circular
e o perímetro molhado . - Calcular o raio hidráulico
. - Aplicar a fórmula de Manning:
5) Finalmente,
Passo 2
Primeiro vamos encontrar os dados numéricos:
- Diâmetro interno
m m. - Lâmina d’água
m. - Declividade
. - Para concreto em boas condições, vamos usar
.
Passo 3
Agora, geometria do segmento circular. Se
m e
m, o ângulo meia abertura
satisfaz
O ângulo total do setor é
Passo 4
Área do segmento circular:
Passo 5
Perímetro molhado (comprimento do arco):
Raio hidráulico:
Passo 6
Aplicamos Manning:
Passo 7
Velocidade média:
Resposta
Vazão
e velocidade média
.