Estime os valores do fator de atrito
, do coeficiente de rugosidade
de Chézy e do coeficiente de rugosidade
de Manning em um canal largo de 1,50 m de profundidade, em que as medidas de velocidade a
e a
da altura dágua foram, respectivamente,
e
. Assuma distribuição de velocidade logarítmica na vertical, escoamento turbulento rugoso e que a altura dágua é igual ao raio hidráulico.
Passo 1
Beleza, pronto pra essa? O enunciado pede pra estimar o fator de atrito
, o coeficiente de Chézy
e o coeficiente de Manning
num canal “bem largo” (logo o raio hidráulico
profundidade
). A gente sabe que o escoamento é turbulento rugoso e obedece ao perfil logarítmico vertical de velocidades. As medições são:
em
em
O que vamos precisar:
- A lei de velocidade logarítmica:
onde
é a velocidade de atrito,
a constante de von Kármán e
o comprimento de rugosidade.
- A relação entre
e as velocidades medidas. - Cálculo de
a partir de um dos pontos. - Fórmulas padrão de hidráulica para achar
(velocidade média), , e .
Passo 2
Primeiro, acha
usando a diferença de velocidades nos dois níveis:
Substituindo:
Passo 3
Agora calcula
via o ponto baixo (
):
Numérico:
Passo 4
Com
e
dá pra achar a velocidade média
no canal largo usando a integral do perfil log:
Substituindo
:
Passo 5
O fator de atrito Darcy–Weisbach é
Passo 6
O coeficiente de Chézy sai direto de
Passo 7
Para Manning, usamos
Como
, calculamos
:
Resposta
f ≈ 0,118
C ≈ 25,8 m^{1/2}/s
n ≈ 0,042 s/m^{1/3}
C ≈ 25,8 m^{1/2}/s
n ≈ 0,042 s/m^{1/3}