Um canal trapezoidal de terra (
) tem uma largura de fundo de
, com declividade de talude de
e altura dagua em escoamento uniforme de 1,1 m. Em um estudo econômico para remediar infiltração excessiva do canal duas propostas são consideradas revestir somente as laterais. Se o revestimento for de concreto (
), determinar a rugosidade equivalente utilizando Eq. de Pavlovskii.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que diz o enunciado e o que precisamos sacar.
Você tem um canal trapezoidal de terra com:
Você tem um canal trapezoidal de terra com:
- rugosidade inicial n=0,025 (fundo e laterais sem revestir)
- largura de fundo B=5,0 m
- talude 1,5 H:1 V
- altura de água y=1,1 m
O estudo propõe revestir só as laterais com concreto (n=0,012), mantendo o fundo como terra (n=0,025). O objetivo é calcular a rugosidade equivalente do canal “combinado” usando a equação de Pavlovskii.
Conteúdo/matéria:
- Seção trapezoidal
- Perímetro molhado
- Fórmula de Pavlovskii para rugosidade equivalente em trechos compostos
O que vamos precisar:
- Calcular o perímetro molhado das laterais e do fundo.
- Saber a fórmula de Pavlovskii:
onde é o comprimento de cada trecho (laterais ou fundo) e a rugosidade dele.
Passo 2
Calcular os perímetros:
- Fundo:
- Cada lado: hipotenusa do triângulo de altura
e base (com ): Como são duas laterais: - Perímetro total molhado:
Passo 3
Agora vamos aplicar a fórmula de Pavlovskii. Lembra dela?
-
Calcular
e : -
Montar o numerador:
-
Dividir pelo perímetro total:
-
Aplicar a potência
:
Resposta
A rugosidade equivalente do canal, com laterais revestidas de concreto, é