Determine a capacitância de um capacitor cuja reatância é:
em f
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a capacitância de um capacitor sabendo que a sua reatância capacitiva vale
quando a frequência é
.\n
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Pergunta: encontrar
(em farads, depois converter para unidades práticas).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar. A reatância capacitiva
relaciona a capacitância com a frequência por
onde:
-
é a reatância capacitiva, em ohms ( ); -
é a capacitância, em farads ( ); -
é a frequência, em hertz ( ); -
é a frequência angular, em rad/s.\n
Explicando de forma simples: a reatância é a “resistência” que o capacitor oferece ao sinal alternado; quanto maior a capacitância ou a frequência, menor é.
Passo 3
Isolando
na fórmula
:
Multiplicando ambos os lados por
e dividindo por
, obtemos
Passo 4
Vamos substituir os valores numéricos. Primeiro convertemos a frequência:
Substituindo em
:
Passo 5
Fazendo as contas passo a passo:
Portanto
Agora aproximando
:
Convertendo para microfarads (
):
Arredondando de forma prática (duas casas decimais em
):
Passo 6
Verificação rápida: se
,
ou seja, bate com o dado inicial — verificação ok. Vai dar certo na prova!