Determine a capacitância de um capacitor de placas paralelas que tem:
(a) d=8 mm, S=2 m^2 e varepsilonR=250;
(b) d=0,08 mm, S=2 m^2, E=10^5 V / m e rhos=2 mu C / m^2;
© 5 mu J de energia armazenada quando a tensão entre as placas é 4 V .

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra achar a capacitância de um capacitor de placas paralelas em três situações diferentes. Isso cai em eletrostática, mais especificamente em capacitores.
O que vamos usar:
  • A fórmula geral de um capacitor de placas paralelas: C = varepsilon,Sd,onde U=tfrac12,C,V^2Rightarrow C=2UV^2, é a área, a distância.
  • Em (b) não é dado , mas sim a densidade de carga e o campo . A gente lembra que e que a tensão é , então .
  • Em © a gente sabe a energia armazenada e , e usa

Passo 2

(a) Dados: C = (8,85times10^-12cdot250),28times10^-3 = 8,85times10^-12times5008times10^-3 approx5,53times10^-7, F ,
, .
  1. Calcula , com .
  2. Usa .

Passo 3

(b) Dados: C=QV =sigma,SE,d =2times10^-6times210^5times8times10^-5 =5,0times10^-7, F ,
, , .
  1. A carga total é .
  2. A tensão entre as placas é .
  3. Então

Passo 4

© Dados: energia armazenada C=2UV^2 =2cdot5times10^-64^2 =1times10^-516 =6,25times10^-7, F ,
tensão .
Usa , logo

Resposta

(a)
(b)
©

Exercícios relacionados