Encontre a capacitância: (a) do cabo coaxial
cujo diâmetro do condutor interno é 0,0295 pol e do externo é 0,116 pol, tendo um dielétrico de polietileno e comprimento 100 pés (
); (b) do sistema constituído por uma esfera condutora de 1 cm de raio , recoberta com uma camada de polietileno de 1 cm , envolvida por uma casa esférica, concêntrica, com 2 cm de raio; © de um sistema igual ao do item (b) com exceção da casca externa, que agora tem raio igual a 3 cm . (Dados: Polietileno
)
Passo 1
O exercício pede pra gente achar três capacitâncias diferentes:
(a) de um cabo coaxial com dielétrico de polietileno;
(b) de um capacitor esférico onde há só uma camada de polietileno entre as cascas;
© de um capacitor parecido com (b), mas com uma casca externa maior, de modo que sobra um espaço de ar além do polietileno.
(a) de um cabo coaxial com dielétrico de polietileno;
(b) de um capacitor esférico onde há só uma camada de polietileno entre as cascas;
© de um capacitor parecido com (b), mas com uma casca externa maior, de modo que sobra um espaço de ar além do polietileno.
Conteúdo que vamos usar:
- Fórmula do cabo coaxial:
(capacitância por metro) e depois . - Fórmula do capacitor esférico com dielétrico:
. - Quando há duas camadas em série (polietileno + ar), usamos:
. - Conversão de unidades (polegada → metro, pé → metro).
-
; .
Passo 2
(a) Cabo coaxial
-
Converter diâmetros em raios e metros:
– Diâmetro interno 0,0295 pol → raiom
– Diâmetro externo 0,116 pol → raiom
– Comprimentopés m -
Capacitância por metro no dielétrico:
-
Capacitância total:
Passo 3
(b) Capacitor esférico com camada única de polietileno
– Raio interno cm = 0,01 m
– Raio externo da camada m
– Raio interno
– Raio externo da camada
Usamos
Passo 4
© Mesma ideia de (b), mas agora a casca externa está em
cm = 0,03 m, sobrando ar entre
m e
m.
- Capacitância da parte com polietileno (entre
e ):
- Capacitância da parte com ar (entre
e , ):
- Ligação em série (
):
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©