Determine a capacitância dos seguintes capacitores, supondo que não existe um dielétrico entre as placas:
c) um capacitor esférico com raio interno
e raio externo
;
c) um capacitor esférico com raio interno
Passo 1
O enunciado pede a capacitância de um capacitor esférico sem dielétrico, com raio interno
e raio externo
. O conteúdo principal aqui é o uso da Lei de Gauss para achar o campo elétrico e depois relacionar a diferença de potencial à carga para obter a capacitância.
Passo 2
Primeiro, convertemos as medidas para o SI:
Pelo princípio de Gauss, fora da superfície interna o campo elétrico é
Passo 3
A diferença de potencial entre as placas é
Passo 4
Por definição de capacitância
. Logo,
Passo 5
Substituímos
,
e
:
Resposta
A capacitância é aproximadamente
(ou
pF).