Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares com um raio de 8,20 \mathrm{~cm}, separadas por uma distância de 1,30 \mathrm{~mm}.
Diante dessas informações, faça o que se pede nos itens a seguir.
a) Calcule a capacitância.
b) Qual é a carga das placas se uma, diferença de potencial de 120 V é aplicada ao capacitor?
Fonte: adaptado de PR05 do cap. 25 da referência 1.

Passo 1

O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas com placas circulares de raio 8{,}20,cm separadas por 1{,}30,mm. Pede (a) a capacitância C e (b) a carga Q quando se aplica uma diferença de potencial \Delta V=120,V. Vamos usar as fórmulas
C = \varepsilon_0 \frac{A}{d},
onde A é a área de cada placa e d é a separação, e
Q = C\,\Delta V.

Passo 2

Primeiro convertemos as unidades e calculamos a área A de uma placa circular.
\;r = 8{,}20,cm =0{,}0820,m,
\;d = 1{,}30,mm =0{,}00130,m.
A área é
A = \pi r^2 = \pi \, (0{,}0820)^2 \approx 0{,}02112\\ \mathrm{m}^2.

Passo 3

Agora aplicamos
C = \varepsilon_0 \,\frac{A}{d},
onde \varepsilon_0 = 8{,}85\times10^{-12}\,\mathrm{F/m}. Substituindo,
C = 8{,}85\times10^{-12}\,\frac{0{,}02112}{0{,}00130} \approx 1{,}44\times10^{-10}\,\mathrm{F}.

Passo 4

Com a capacitância em mãos, a carga armazenada é
Q = C\,\Delta V = 1{,}44\times10^{-10}\,\mathrm{F}\times120\,\mathrm{V} \approx 1{,}73\times10^{-8}\,\mathrm{C}.

Resposta

(a) C \approx 1{,}44\times10^{-10}\,\mathrm{F}.
(b) Q \approx 1{,}73\times10^{-8}\,\mathrm{C}.

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