Determine a carga elétrica que atravessa uma secção reta de um condutor percorrido por uma corrente elétrica de 5 mA em 2 minutos.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a carga elétrica que atravessa a secção reta de um condutor quando passa por ele uma corrente elétrica de 5\\ \text{mA} durante 2 minutos.\n
Dados fornecidos:
I = 5\\ \text{mA}
\Delta t = 2\\ \text{min}
Objetivo: encontrar Q, a carga total que atravessa a secção no intervalo de tempo dado.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: corrente elétrica é a taxa de variação da carga elétrica com o tempo. Em notação matemática isso é
I = \frac{dQ}{dt}.
Se a corrente é constante no intervalo considerado, podemos usar a forma média/integração simples
Q = I\,\Delta t.
Aqui:
  • I é a corrente elétrica em ampères ( \text{A}), onde 1\\ \text{A} = 1\\ \text{C}/\text{s}.
  • \Delta t é o intervalo de tempo em segundos ( \text{s}).
  • Q é a carga elétrica em coulombs ( \text{C}).\n
    Antes de aplicar a fórmula, precisamos colocar todas as quantidades nas unidades do SI: corrente em ampères e tempo em segundos.

Passo 3

Convertemos as unidades:
I = 5\\ \text{mA} = 5\times 10^{-3}\\ \text{A}
\Delta t = 2\\ \text{min} = 2\times 60\\ \text{s} = 120\\ \text{s}

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula Q = I\,\Delta t:
Q = \left(5\times 10^{-3}\right)\cdot 120.
Calcule passo a passo:
5\times 120 = 600,
portanto
Q = 600\times 10^{-3}\\ \text{C} = 0,6\\ \text{C}.

Passo 5

Verificação rápida de unidade e sentido: como I está em \text{A}=\text{C}/\text{s} e \Delta t em \text{s}, o produto dá Coulombs ( \text{C}), que é a unidade correta para carga elétrica. Resultado faz sentido numericamente: uma corrente pequena ( 5\\ \text{mA}) durante um tempo moderado ( 2 minutos) acumula uma carga de ordem de décimos de coulomb.\n
(Bônus didático) Se quiser ter uma noção do número de elétrons correspondente: carga do elétron é |e| \approx 1,602\times 10^{-19}\\ \text{C}. O número de elétrons é
n = \frac{Q}{|e|} \approx \frac{0,6}{1,602\times 10^{-19}} \approx 3,7\times 10^{18}
elétrons — muitos elétrons mesmo!

Resposta

0,6\\ \text{C}

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