Determine a carga elétrica que atravessa uma secção reta de um condutor percorrido por uma corrente elétrica de 5 mA em 2 minutos.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a carga elétrica que atravessa a secção reta de um condutor quando passa por ele uma corrente elétrica de
durante
minutos.\n
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Objetivo: encontrar
, a carga total que atravessa a secção no intervalo de tempo dado.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: corrente elétrica é a taxa de variação da carga elétrica com o tempo. Em notação matemática isso é
Se a corrente é constante no intervalo considerado, podemos usar a forma média/integração simples
Aqui:
-
é a corrente elétrica em ampères ( ), onde . -
é o intervalo de tempo em segundos ( ). -
é a carga elétrica em coulombs ( ).\n
Antes de aplicar a fórmula, precisamos colocar todas as quantidades nas unidades do SI: corrente em ampères e tempo em segundos.
Passo 3
Convertemos as unidades:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
:
Calcule passo a passo:
portanto
Passo 5
Verificação rápida de unidade e sentido: como
está em
e
em
, o produto dá Coulombs (
), que é a unidade correta para carga elétrica. Resultado faz sentido numericamente: uma corrente pequena (
) durante um tempo moderado (
minutos) acumula uma carga de ordem de décimos de coulomb.\n
(Bônus didático) Se quiser ter uma noção do número de elétrons correspondente: carga do elétron é . O número de elétrons é
(Bônus didático) Se quiser ter uma noção do número de elétrons correspondente: carga do elétron é
elétrons — muitos elétrons mesmo!