A intensidade da corrente elétrica estabelecida num motor de autorama é
. Supondo que este aparelho fique ligado
, determine:
a) a quantidade de carga que passa por uma seção transversal do fio;
b) o número de elétrons livres que passam por essa seção transversal. Considere o módulo da carga do elétron
.
a) a quantidade de carga que passa por uma seção transversal do fio;
b) o número de elétrons livres que passam por essa seção transversal. Considere o módulo da carga do elétron
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados:
- Corrente elétrica:
. - Tempo em que o aparelho fica ligado:
. - Módulo da carga do elétron:
.
Pedidos:
a) Determinar a quantidade de carga elétrica que passa por uma seção transversal do fio durante o tempo dado.
b) Determinar o número de elétrons livres que passam por essa seção no mesmo intervalo de tempo.
a) Determinar a quantidade de carga elétrica
b) Determinar o número de elétrons livres
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicando bem): a intensidade de corrente elétrica
é definida como a quantidade de carga elétrica que atravessa uma seção por unidade de tempo. Em fórmulas:
onde:
-
é a corrente ( , ampere), -
é a carga que passou ( , coulomb), -
é o tempo ( , segundo).
Essa equação significa: se eu tenho uma corrente de
, isso quer dizer que
de carga passa por segundo. Para achar
isolamos na fórmula:
Antes de usar, precisamos converter o tempo dado em minutos para segundos. Conversão:
Agora aplicamos a fórmula:
Fazendo a multiplicação:
Comentário didático:
significa
; em
passam
. Unidade consistente:
.
Passo 3
Agora vamos ao número de elétrons. Cada elétron tem carga (módulo)
. O número de elétrons
cuja soma das cargas dá
é simplesmente a carga total dividida pela carga de um elétron:
Substituindo
e
:
Calcule passo a passo: primeiro
. Em potência de dez:
Interpretação: aproximadamente
elétrons passaram pela seção. Note que usamos o módulo da carga do elétron (positiva) porque estamos contando quantos elétrons, não a direção da corrente.
Passo 4
Arredondamento e sig figs (rápido comentário prático para prova): o enunciado dá
(uma casa significativa) e
(duas casas), então é razoável apresentar
com duas casas significativas:
elétrons. Para a carga
o valor exato calculado foi
(valor simples e exato na conta).
Força final: respire, está feito — números grandes são normais aqui!
Resposta
(a)
(b) elétrons
(b)