Determine, caso existam, as assíntotas horizontais dos gráficos das funções dadas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas horizontais da função
O conteúdo envolvido é o cálculo de limites no infinito e a definição de assíntota horizontal: uma reta
é assíntota horizontal se
para algum número real
.
Passo 2
Para
, dividimos numerador e denominador por
:
Como
cresce sem limite, temos
Passo 3
Para
, aplicamos o mesmo procedimento:
já que o termo dominante
tende a
.
Passo 4
Em nenhum dos casos o limite em
é um número real finito. Portanto não existe valor
tal que
, e assim não há assíntotas horizontais.
Resposta
A função não possui assíntotas horizontais.