Determine, caso existam, as assíntotas horizontais dos gráficos das funções dadas a seguir.
f(x)=3 x+1x-1

Passo 1

O enunciado pede as assíntotas horizontais da função
f(x)=3x+1x-1
Para achar assíntotas horizontais, precisamos calcular os limites de f(x) quando xto+infty e xto-infty.

Passo 2

Calcular
limxto+inftyf(x) =limxto+infty3x+1x-1 =limxto+infty3+tfrac1x1-tfrac1x =3

Passo 3

Calcular
limxto-inftyf(x) =limxto-infty3x+1x-1 =limxto-infty3+tfrac1x1-tfrac1x =3

Resposta

A única assíntota horizontal é
y=3

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