Determine (caso existam) os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é cálculo de limites no infinito, em particular uma indeterminação do tipo
, e vamos usar a regra de L’Hôpital ou comparar ordens de crescimento.
Passo 2
Verificamos que, ao fazermos
, o numerador
tende a
e o denominador
também tende a
. Portanto temos uma indeterminação
e podemos aplicar a regra de L’Hôpital.
Passo 3
Derivando numerador e denominador em relação a
, obtemos
Pela regra de L’Hôpital,
Passo 4
Para
muito grande,
cresce muito mais devagar que
, então
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