Determine, caso existam, os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limites de tipo
. Vamos usar a expansão em série de Taylor de
e de
para obter o comportamento principal de numerador e denominador quando
.
Passo 2
Expandimos
em torno de
. Como
, para
temos
Passo 3
Expandimos
. Como
,
Então
Passo 4
Para
, as parcelas de ordem superior
são desprezíveis, logo
Portanto, o limite vale
.