Exercício 3. Suponha que f(2)=2, f^prime(2)=3, g(2)=5, g^prime(2)=-1. Encontre os seguintes valores:
(ln g(x))^prime(2)

Passo 1

O enunciado fornece os valores ,g(2)=5 e g'(2)=-1 e pede a derivada de ln g(x) em x=2. O conteúdo aqui é a regra da cadeia aplicada à função logarítmica.

Passo 2

Usando a regra da cadeia, a derivada de ln g(x) é
(ln g(x))' = g'(x)g(x)

Passo 3

Para x=2, substituímos g'(2)=-1 e g(2)=5:
(ln g(x))'l|x=2 = g'(2)g(2) = -15 = -tfrac15

Resposta

-tfrac15

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