Determine, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. O assunto é cálculo de limites indeterminados do tipo
, e vamos precisar usar racionalização do denominador.
Passo 2
Fazendo a substituição direta
, vemos que o numerador fica
e o denominador fica
. Logo o limite é uma forma indeterminada
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada do denominador, isto é,
:
Passo 4
Observando o denominador
, podemos cancelar o fator
(para
):
Passo 5
Agora a função
é contínua em
, então basta substituir:
Resposta
-\frac{3}{2}