Determine para uma célula unitária CCC:
O número de coordenação;

Passo 1

Resumo do que o exercício pede: “Determinar o número de coordenação para uma célula unitária CCC (cúbica de corpo centrado)”.
Conteúdo: cristalografia de sólidos, mais especificamente arranjos cristalinos cúbicos.
O que vamos precisar:
  1. Entender a posição dos átomos na célula CCC.
  2. Saber o que é número de coordenação (quantos vizinhos mais próximos cada átomo tem).

Passo 2

Como é a célula CCC?
  • Tem um átomo em cada um dos 8 vértices do cubo.
  • Tem um átomo bem no centro do cubo.
    Todos os átomos são iguais e repetem esse padrão no sólido.

Passo 3

O que é número de coordenação?
É a quantidade de átomos vizinhos que ficam na menor distância possível até um átomo dado.
  1. Primeiro, identificamos qual é essa menor distância.
    • Se chamarmos a aresta do cubo de d = tfrac12 raiza^2 + a^2 + a^2 ;=; tfracraiz3,a2 , a distância do átomo do centro a qualquer átomo de canto é metade da diagonal do cubo:
  2. Não existem vizinhos mais próximos que esses; outros átomos estão a distâncias maiores.

Passo 4

Agora, contando quantos cantos estão exatamente a essa distância do átomo do centro:
  • São exatamente 8 vértices do cubo.
    Logo, cada átomo (seja o central ou um de canto, pois no sólido todo átomo vê o mesmo arranjo) tem 8 vizinhos mais próximos.

Resposta

O número de coordenação da célula unitária CCC é 8.

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