Determine para uma célula unitária CCC:
O número de coordenação;
O número de coordenação;
Passo 1
Resumo do que o exercício pede: “Determinar o número de coordenação para uma célula unitária CCC (cúbica de corpo centrado)”.
Conteúdo: cristalografia de sólidos, mais especificamente arranjos cristalinos cúbicos.
O que vamos precisar:
Conteúdo: cristalografia de sólidos, mais especificamente arranjos cristalinos cúbicos.
O que vamos precisar:
- Entender a posição dos átomos na célula CCC.
- Saber o que é número de coordenação (quantos vizinhos mais próximos cada átomo tem).
Passo 2
Como é a célula CCC?
- Tem um átomo em cada um dos 8 vértices do cubo.
- Tem um átomo bem no centro do cubo.
Todos os átomos são iguais e repetem esse padrão no sólido.
Passo 3
O que é número de coordenação?
É a quantidade de átomos vizinhos que ficam na menor distância possível até um átomo dado.
É a quantidade de átomos vizinhos que ficam na menor distância possível até um átomo dado.
- Primeiro, identificamos qual é essa menor distância.
- Se chamarmos a aresta do cubo de
, a distância do átomo do centro a qualquer átomo de canto é metade da diagonal do cubo:
- Se chamarmos a aresta do cubo de
- Não existem vizinhos mais próximos que esses; outros átomos estão a distâncias maiores.
Passo 4
Agora, contando quantos cantos estão exatamente a essa distância do átomo do centro:
- São exatamente 8 vértices do cubo.
Logo, cada átomo (seja o central ou um de canto, pois no sólido todo átomo vê o mesmo arranjo) tem 8 vizinhos mais próximos.
Resposta
O número de coordenação da célula unitária CCC é 8.