Determine o centro, raio e esboce a circunferência:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o centro e o raio da circunferência dada por
Isso envolve geometria analítica de círculos e a técnica de completar o quadrado para reescrever na forma padrão
Passo 2
Agrupamos os termos em
e em
e completamos o quadrado em cada grupo:
Substituindo na equação original:
Somando os termos constantes:
, obtemos
Passo 3
Isolando o termo quadrático em forma padrão:
Daqui vemos que o centro é
e o raio é
Passo 4
Para esboçar a circunferência, marque o ponto
no plano cartesiano e, a partir dele, desenhe uma curva que fique a uma distância constante de
(aprox.\
unidades). Nos pontos cardeais teremos, por exemplo,
,
,
e
,
o que ajuda a acelerar o esboço.
o que ajuda a acelerar o esboço.
Resposta
Centro:
Raio:
Esboço: círculo de centro em e raio
.
Raio:
Esboço: círculo de centro em