Determine o centro e o raio da esfera cuja equação é
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o centro e o raio da esfera cuja equação geral é
O conteúdo envolvido é escrever a equação na forma padrão
o que se faz completando quadrados em
,
e
.
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
. Repare que
Passo 3
Agora completamos o quadrado em
e em
:
Passo 4
Substituindo essas identidades na equação original, temos
Somando as constantes:
. Logo
Resposta
O centro da esfera é
e o raio é
.