4.
, onde
é o retângulo definido por
4.
Passo 1
Temos duas integrais duplas para calcular usando o Teorema de Fubini. A primeira é a integral iterada
onde vamos integrar primeiro em
e depois em
. A segunda é
com
. Aqui vamos separar a integração em
e em
já que o integrando não depende de
além do elemento de área.
Passo 2
Para a integral
aplicamos Fubini e calculamos primeiro
Assim a integral vira
Passo 3
Para
escrevemos
Como
2x-raiz2 não depende de
y ,
Logo sobra