- Determine o centro e o raio da esfera que tem
e
como extremos de um diâmetro. [Ver Exercício 4.]
Passo 1
O enunciado nos dá os pontos
e
como extremos de um diâmetro de uma esfera. Para determinar a esfera precisamos do centro, que é o ponto médio desse diâmetro, e do raio, que é metade da distância entre os extremos.
Passo 2
Cálculo do centro: o ponto médio
de
e
satisfaz
Substituindo,
Logo
.
Passo 3
Cálculo do raio: primeiro a distância entre os extremos
O raio é metade dessa distância,
Resposta
O centro da esfera é
.
O raio da esfera é .
O raio da esfera é