Determine o centro e o raio da esfera
Passo 1
O enunciado dá a equação geral de uma esfera e pede o centro e o raio. O conteúdo aqui é identificar a forma canônica da esfera por meio de completar o quadrado nas variáveis
,
e
.
Passo 2
Agrupamos termos e completamos quadrados:
Passo 3
Substituindo essas expressões na equação original:
Somando as constantes obtemos
. Assim,
Passo 4
Na forma canônica
, identificamos
Resposta
O centro da esfera é
e o raio é
.