Determine o centro e o raio das seguintes circunferências:
Passo 1
O enunciado dá a circunferência
e pede o centro e o raio. O que vamos usar aqui é a técnica de completar quadrados para colocar na forma padrão
Passo 2
Primeiro, dividimos toda a equação por
para simplificar os coeficientes:
Passo 3
Agora, agrupamos os termos de
e de
:
Passo 4
Em cada grupo, completamos o quadrado. Para
, adicionamos e subtraímos
; para
, o mesmo:
Isto dá
logo
Passo 5
A forma padrão é
Daí, o centro é
e o raio é
.
Resposta
Centro:
Raio:
Raio: