Determine o centro e o raio das seguintes circunferências:
Passo 1
O enunciado dá a equação de uma circunferência em forma geral
e pede o centro e o raio. Para isso, vamos usar o método de completar o quadrado, que transforma a equação geral na forma reduzida
onde
é o centro e
o raio.
Passo 2
Separe os termos em
e em
, deixando o constante do outro lado:
Passo 3
Complete o quadrado em
. Note que
Substituindo na equação, fica
Passo 4
Isolando os quadrados, obtemos
Logo a forma reduzida é
Dessa forma, o centro é
e o raio é
Resposta
O centro é
e o raio é
.