Encontre condições sobre o vetor
para que exista uma reta na direção de
que intercepte simultaneamente as retas
e
nos ítens abaixo:
Passo 1
O enunciado pede condições em
Estratégia: seja com
e
o ponto de interseção de
com
. Então o vetor
deve ser paralelo a
.
Passo 2
Parametrizamos
A em
r por
e
B em
s por
O vetor entre esses pontos é
Passo 3
A condição de paralelismo a
v=(a,b,c) é que exista
lambdaneq0 tal que
isto é,
Passo 4
Das duas últimas igualdades obtém-se
Substituindo em
2u - t = lambda a vem
já que
lambdaneq0 .
Resposta
A condição necessária e suficiente é