Determine o centro e o raio das seguintes circunferências:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o centro e o raio da circunferência dada pela equação geral. O conteúdo aqui é geometria analítica no plano e vamos usar o método de completar o quadrado para passar a equação à forma canônica
.
Passo 2
Começamos agrupando os termos de
e
e isolando a constante:
Passo 3
Agora completamos o quadrado para
. Somamos e subtraímos
no lado esquerdo, equilibrando no direito:
Passo 4
Na forma canônica
vemos que
,
e
. Assim,
Resposta
O centro é
e o raio é
.