Determine o centro e o raio das seguintes circunferências:
Passo 1
O enunciado dá a equação geral de uma circunferência
e pede para encontrar o centro e o raio.
Conteúdo: completamento de quadrado em geometria analítica.
Conteúdo: completamento de quadrado em geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, isole o termo constante passando para o outro lado:
Passo 3
Agora complete o quadrado em
e em
. Para isso, adicione e subtraia
em cada grupo:
Isto é,
Passo 4
Agrupando os termos constantes:
Na forma padrão
, vemos que
Resposta
O centro é
e o raio é
.