Determine
e o conjunto no qual
é contínua.
2)
2)
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede
e o conjunto em que
é contínua. Vamos usar a definição de composição e a propriedade de que a composição de funções contínuas é contínua no domínio comum.
Passo 2
Para obter
, substituímos
em
. Logo,
Passo 3
Precisamos que
esteja definido em
. Como há
, exigimos
Além disso, o denominador
nunca se anula quando
. Portanto o domínio de
é
Passo 4
A função
é contínua em todo
e
é contínua em
. Logo,
é contínua em todo ponto de
.
Resposta
contínua no conjunto
.