Determine o maior conjunto no qual a função é contínua:
4)
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Passo 1
O enunciado pede o maior conjunto em que a função
é contínua. Aqui o conteúdo é análise de domínio e continuidade de composição: a função logarítmica é contínua em
e a função linear
é contínua em toda
.
Passo 2
Para que
esteja bem definida, o argumento deve ser positivo:
Esse é exatamente o domínio de definição de
.
Passo 3
Como a função linear
é contínua em
e
é contínua em
, a composição
é contínua em todo o domínio onde
.
Resposta
O maior conjunto em que
é contínua é