Determine
para que as circunferências
e
se interceptem ortogonalmente.
Passo 1
Temos duas circunferências no plano:
e
.
O conteúdo aqui é geometria de círculos e a condição de interseção ortogonal: duas circunferências se cortam ortogonalmente se, no ponto de interseção, seus raios são perpendiculares, o que se traduz na relação
O conteúdo aqui é geometria de círculos e a condição de interseção ortogonal: duas circunferências se cortam ortogonalmente se, no ponto de interseção, seus raios são perpendiculares, o que se traduz na relação
Passo 2
Identificamos centro e raio de cada circunferência:
Para , o centro é
e o raio é
.
Para , o centro é
e o raio é
.
Para
Para
Passo 3
A distância
entre os centros
e
vale
logo
Passo 4
Aplicando a condição de ortogonalidade,
Dessa equação segue que