(2.0) Determine e classifique os pontos críticos de g(x, y)=2 x^{4}+\frac{y^{3}}{3}-x^{2}-4 y em \mathbb{R}^{2}.
Passo 1
O enunciado pede os pontos críticos de g(x,y)=2x^4+\frac{y^3}{3}-x^2-4y em \mathbb R^2 e sua classificação (mínimo, máximo ou ponto de sela). Vamos precisar calcular o gradiente \nabla g, resolver \nabla g=0 para encontrar os pontos críticos e usar o Hessiano para classificar cada um.