Encontre o conjunto fundamental de soluções
para equação diferencial
que satisfaçam as condições
Escolha uma opção:
e
e
Nenhuma das demais alternativas
e
e
e
que satisfaçam as condições
Nenhuma das demais alternativas
Passo 1
O enunciado pede o conjunto fundamental de soluções
da EDO homogênea de 2º ordem
de modo que
satisfaça
e
satisfaça
. Vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Montamos a equação característica associada:
Resolvendo, temos
Logo, a solução geral é
Passo 3
Para
Da segunda equação vem
obtemos
, ou seja
e
. Portanto
Passo 4
Para
Da primeira equação vem
dá
e
. Então
Passo 5
Comparando
com as alternativas dadas, nenhuma coincide com esse par de funções.
Resposta
Nenhuma das demais alternativas