Determine o coeficiente angular das seguintes retas.
5 x+10=0

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente angular (ou seja, o valor de m) da reta dada pela equação
5x + 10 = 0.
Em geral, uma reta em \mathbb{R}^2 pode ser escrita na forma inclinada y = m x + b, onde m é o coeficiente angular. Para encontrá-lo, precisamos ver se a equação pode ser colocada nessa forma.

Passo 2

Começamos manipulando a equação
5x + 10 = 0
para isolar x:
5x = -10 \quad\Longrightarrow\quad x = -2.
Isso mostra que a reta é vertical e corresponde ao conjunto de todos os pontos com abscissa -2.

Passo 3

Como a reta é vertical, entre quaisquer dois pontos dela a variação em x é zero \Delta x = 0, enquanto \Delta y pode ser qualquer valor. O coeficiente angular é dado por
m = \frac{\Delta y}{\Delta x},
e como \Delta x = 0 isso torna m indefinido.

Resposta

A reta é vertical x = -2 e, portanto, não possui coeficiente angular definido ( m é indefinido ).

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