Determine o coeficiente de atividade de cada íon:
Fe^3+ na solução FeBr3 0,005 M(alpha=900 pm). R. gamma=0,2978.

Passo 1

O enunciado pede para a gente achar o coeficiente de atividade (γ) do íon Fe³⁺ numa solução de FeBr₃ 0,005 M, sabendo que o parâmetro iônico α = 900 pm.
Conteúdo: fenômeno de atividade em soluções eletrolíticas e aplicação da equação estendida de Debye–Hückel.
O que vamos precisar:
  1. calcular a intensidade iônica I;
  2. usar a equação de Debye–Hückel estendida para achar –log γ;
  3. converter α para as mesmas unidades da equação (em Å);
  4. obter γ = 10^(–log γ).

Passo 2

Calcular a intensidade iônica I.
A intensidade iônica é
I = tfrac12 sumi ci zi^2
Na solução de FeBr₃:
  • [Fe³⁺] = 0,005 M, z = +3
  • [Br⁻] = 3 × 0,005 M = 0,015 M, z = –1
    Logo
I = tfrac12l(0,005times 3^2 + 0,015times 1^2r) = tfrac12l(0,005times9 + 0,015r) = tfrac12(0,045 + 0,015) = 0,03;M

Passo 3

Aplicar a equação estendida de Debye–Hückel:
-log gamma = A,z^2raiz I1 + B,alpha,raiz I
A e B são constantes para água a 25 °C:
A = 0,509 (M^–½), B = 0,328 Å^–1.
Convertendo α = 900 pm = 9 Å.
Substituindo para Fe³⁺ (z = 3) e I = 0,03 M:
-log gamma = 0,509times 3^2timesraiz0,03 1 + 0,328times 9timesraiz0,03
Calculando passo a passo:
√I = √0,03 ≈ 0,1732
Numerador = 0,509 × 9 × 0,1732 ≈ 0,7937
Denominador = 1 + (0,328 × 9 × 0,1732) ≈ 1 + 0,511 = 1,511
Logo
-log gamma = 0,79371,511 approx 0,5254

Passo 4

Agora é só voltar de –log γ para γ:
gamma = 10^-0,5254 approx 0,2978

Resposta

γ(Fe³⁺) ≈ 0,2978.

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