Determine o coeficiente de atividade de cada íon:
na solução
. R.
.
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar o coeficiente de atividade (γ) do íon Fe³⁺ numa solução de FeBr₃ 0,005 M, sabendo que o parâmetro iônico α = 900 pm.
Conteúdo: fenômeno de atividade em soluções eletrolíticas e aplicação da equação estendida de Debye–Hückel.
O que vamos precisar:
Conteúdo: fenômeno de atividade em soluções eletrolíticas e aplicação da equação estendida de Debye–Hückel.
O que vamos precisar:
- calcular a intensidade iônica I;
- usar a equação de Debye–Hückel estendida para achar –log γ;
- converter α para as mesmas unidades da equação (em Å);
- obter γ = 10^(–log γ).
Passo 2
Calcular a intensidade iônica I.
A intensidade iônica é
A intensidade iônica é
Na solução de FeBr₃:
- [Fe³⁺] = 0,005 M, z = +3
- [Br⁻] = 3 × 0,005 M = 0,015 M, z = –1
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Passo 3
Aplicar a equação estendida de Debye–Hückel:
A e B são constantes para água a 25 °C:
A = 0,509 (M^–½), B = 0,328 Å^–1.
Convertendo α = 900 pm = 9 Å.
Substituindo para Fe³⁺ (z = 3) e I = 0,03 M:
A = 0,509 (M^–½), B = 0,328 Å^–1.
Convertendo α = 900 pm = 9 Å.
Substituindo para Fe³⁺ (z = 3) e I = 0,03 M:
Calculando passo a passo:
√I = √0,03 ≈ 0,1732
Numerador = 0,509 × 9 × 0,1732 ≈ 0,7937
Denominador = 1 + (0,328 × 9 × 0,1732) ≈ 1 + 0,511 = 1,511
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√I = √0,03 ≈ 0,1732
Numerador = 0,509 × 9 × 0,1732 ≈ 0,7937
Denominador = 1 + (0,328 × 9 × 0,1732) ≈ 1 + 0,511 = 1,511
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Passo 4
Agora é só voltar de –log γ para γ:
Resposta
γ(Fe³⁺) ≈ 0,2978.