Determine o coeficiente de atividade de cada íon:
F^- na solução de CaF2 0,1 M(alpha=350 pm) R Y=0,6738.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede o coeficiente de atividade do íon F⁻ numa solução de CaF₂ 0,1 M, usando o modelo de Debye–Hückel estendido.
Conteúdo: equilíbrio iônico em solução, força iônica e equação de Debye–Hückel.
O que vamos precisar:
  1. calcular a força iônica loggammai ;=; -A,zi^2raizI1 + alpha,airaizI ;
  2. saber a equação de Debye–Hückel estendida:
onde
  • é a constante de Debye–Hückel ( a 25 °C),
  • é a carga do íon,
  • é o raio efetivo do íon (aqui ),
  • é o parâmetro dado ( ).

Passo 2

Calcular a força iônica I ;=; tfrac12sumi ci,zi^2 ;=;tfrac12l[(0,1)(2^2)+(0,2)(1^2)r] ;=;tfrac12(0,4+0,2) ;=;0,3 M da solução de CaF₂ 0,1 M.
Quando CaF₂ se dissocia, gera 0,1 M de Ca²⁺ (carga +2) e 0,2 M de F⁻ (carga –1).

Passo 3

Aplicar a fórmula de Debye–Hückel estendida ao F⁻ ( loggamma F^- =-A,z^2raizI1+alpha,araizI =-0,509cdot(1)^2cdotraiz0,3 1 + (0,6738)times(0,350)timesraiz0,3 , usamos 1 + 0,6738times0,350times0,5477 =1 + 0,6738times0,1917 approx1 + 0,1293 =1,1293 ):
loggamma F^- =-0,2791,1293 approx-0,247
Vamos calcular em pedaços:
  1. gamma F^- =10^-0,247 approx0,57 .
  2. Numerador: .
  3. Denominador:
  1. Logo
  1. Para achar , invertemos o log:

Resposta

O coeficiente de atividade do íon F⁻ nessa solução é aproximadamente
boxedgamma F^-approx0,57

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