Determine o coeficiente de atividade de cada íon:
Al^3+ na solução Al2(SO4)3 0,005 M(alpha=900 pm) R cdot y=0,2017.

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente achar o coeficiente de atividade (γ) de cada íon numa solução 0,005 M de Al₂(SO₄)₃. Isso cai em Química Física, mais precisamente em teoria de soluções iónicas e no uso da equação estendida de Debye–Hückel.
O que vamos precisar:
  1. Determinar as concentrações dos íons Al³⁺ e SO₄²⁻;
  2. Calcular a força iónica -log10gammai ;=;(Rcdot y),zi^2raizI1+alpharaizI dessa solução;
  3. Usar a equação estendida de Debye–Hückel
com (constante do problema) e .

Passo 2

Primeiro, as concentrações dos íons:
  • Toda vez que 1 mol de Al₂(SO₄)₃ se dissolve, formam-se 2 mols de Al³⁺ e 3 mols de SO₄²⁻.
  • Como a solução é 0,005 M em Al₂(SO₄)₃, temos [Al^3+]=2times0,005=0,010;M, [SO4^2-]=3times0,005=0,015;M
Agora a força iónica
I ;=;tfrac12sumi ci zi^2 ;=;tfrac12l(0,010cdot3^2 + 0,015cdot2^2r) =tfrac12(0,090+0,060)=0,075;M

Passo 3

Bora aplicar a equação estendida de Debye–Hückel para cada íon. Os parâmetros são:
  • -log10gammai ;=; (0,2017),zi^2,(0,274)1 + (0,9)(0,274) ,
  • ,
  • .
A fórmula geral é
Vamos calcular o denominador e numerador comuns:
  • Denominador:
  • Para Al³⁺ ( ): numerador = (aprox.).
  • Para SO₄²⁻ ( , mas usamos ): numerador = (aprox.).

Passo 4

Agora achamos -log10gammaAl^3+ = 0,4971,2466 approx0,399 Longrightarrow gammaAl^3+=10^-0,399approx0,40 e depois -log10gammaSO4^2- = 0,2211,2466 approx0,177 Longrightarrow gammaSO4^2-=10^-0,177approx0,67 :
Para Al³⁺:
Para SO₄²⁻:

Resposta

γ₍Al³⁺₎ ≈ 0,40
γ₍SO₄²⁻₎ ≈ 0,67

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