Determine o coeficiente de atividade de cada íon:
na solução
.
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente achar o coeficiente de atividade (γ) de cada íon numa solução 0,005 M de Al₂(SO₄)₃. Isso cai em Química Física, mais precisamente em teoria de soluções iónicas e no uso da equação estendida de Debye–Hückel.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Determinar as concentrações dos íons Al³⁺ e SO₄²⁻;
- Calcular a força iónica
dessa solução; - Usar a equação estendida de Debye–Hückel
com
(constante do problema) e
.
Passo 2
Primeiro, as concentrações dos íons:
- Toda vez que 1 mol de Al₂(SO₄)₃ se dissolve, formam-se 2 mols de Al³⁺ e 3 mols de SO₄²⁻.
- Como a solução é 0,005 M em Al₂(SO₄)₃, temos
Agora a força iónica
Passo 3
Bora aplicar a equação estendida de Debye–Hückel para cada íon. Os parâmetros são:
-
, -
, -
.
A fórmula geral é
Vamos calcular o denominador e numerador comuns:
- Denominador:
- Para Al³⁺ (
): numerador = (aprox.). - Para SO₄²⁻ (
, mas usamos ): numerador = (aprox.).
Passo 4
Agora achamos
e depois
:
Para Al³⁺:
Para SO₄²⁻:
Resposta
γ₍Al³⁺₎ ≈ 0,40
γ₍SO₄²⁻₎ ≈ 0,67
γ₍SO₄²⁻₎ ≈ 0,67