Determine o coeficiente de atividade de uma solução de NaCl 0,0020 molar e de outra solução de Na2 SO4 0,0020 molar. Porque são diferentes ou iguais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinarmos o coeficiente de atividade de duas soluções: uma de NaCl 0,0020 M e outra de Na₂SO₄ 0,0020 M. Além disso, precisamos explicar por que esses coeficientes são diferentes ou iguais. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de soluções, especialmente sobre atividade iônica e força iônica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de atividade. Ele nos ajuda a entender como os íons em uma solução real se comportam em comparação com uma solução ideal. Basicamente, ele ajusta a concentração molar para refletir interações entre íons.

Passo 3

Para calcular o coeficiente de atividade, precisamos saber a força iônica (I) da solução. A força iônica é uma medida da concentração total de íons na solução e é calculada usando a fórmula:
I = 12 sumi mi zi^2
onde $ m_i $ é a concentração molar do íon i e $ z_i $ é a carga do íon.

Passo 4

Vamos calcular a força iônica para cada solução.
Para NaCl 0,0020 M:
  • NaCl se dissocia em Na⁺ e Cl⁻.
  • Então, temos 0,0020 M de Na⁺ e 0,0020 M de Cl⁻.
  • Calculando a força iônica:
    I = 12 [(0,0020)(+1)^2 + (0,0020)(-1)^2] = 12 [0,0020 + 0,0020] = 0,0020 M
Para Na₂SO₄ 0,0020 M:
  • Na₂SO₄ se dissocia em 2 Na⁺ e SO₄²⁻.
  • Então, temos 0,0040 M de Na⁺ e 0,0020 M de SO₄²⁻.
  • Calculando a força iônica:
    I = 12 [(0,0040)(+1)^2 + (0,0020)(-2)^2] = 12 [0,0040 + 0,0080] = 0,0060 M

Passo 5

Com a força iônica calculada, podemos usar a equação de Debye-Hückel para estimar o coeficiente de atividade ($ \gamma $):
gamma
onde $ z $ é a carga do íon e $ I $ é a força iônica.

Passo 6

Vamos calcular $ \gamma $ para cada íon em ambas as soluções.
Para NaCl 0,0020 M:
  • Ambos os íons têm carga ±1.
  • Usando $ I = 0,0020 $:
    gamma
    I = 0,0020
Para Na₂SO₄ 0,0020 M:
  • Na⁺ tem carga +1 e SO₄²⁻ tem carga -2.
  • Usando $ I = 0,0060 $:
    Para Na⁺:
    log gamma = -0,509 cdot (1)^2 cdot raiz0,0020 approx -0,509 cdot 0,0447 approx -0,0228
    gamma approx 10^-0,0228 approx 0,947
    Para SO₄²⁻:
    I = 0,0060
    log gammaNa^+ = -0,509 cdot (1)^2 cdot raiz0,0060 approx -0,509 cdot 0,0775 approx -0,0394

Resposta

O coeficiente de atividade para a solução de NaCl 0,0020 M é aproximadamente 0,947, enquanto para a solução de Na₂SO₄ 0,0020 M, os coeficientes de atividade são aproximadamente 0,912 para Na⁺ e 0,695 para SO₄²⁻. Esses coeficientes são diferentes porque a força iônica das soluções difere, afetando as interações entre os íons e, consequentemente, os coeficientes de atividade.

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