O momento de dipolo elétrico do nitrobenzeno é 4,2D. Determine os momentos de dipolo dos três dinitrobenzenos.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a pergunta está pedindo. A gente tem o momento de dipolo elétrico do nitrobenzeno, que é 4,2 D (Dennie), e queremos descobrir os momentos de dipolo dos três dinitrobenzênos. Isso tudo está relacionado à Química Molecular, mais especificamente à Polaridade das Moléculas. Para resolver isso, vamos precisar entender como os momentos de dipolo se somam quando temos mais de um grupo polar na molécula.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o momento de dipolo elétrico. Ele é uma medida da separação de cargas positivas e negativas em uma molécula, e quanto maior esse valor, mais polarizada é a molécula. No nitrobenzeno, temos um grupo nitro (–NO₂) ligado ao anel benzênico, que cria essa polaridade.

Passo 3

Agora, nos dinitrobenzênos, temos dois grupos nitro ligados ao anel benzênico. Dependendo de onde esses grupos estão posicionados (nas posições 1,2; 1,3; ou 1,4), o momento de dipolo resultante pode variar. Vamos considerar as três isômeros:
  1. 1,2-Dinitrobenzeno (orto): Os grupos nitro estão adjacentes.
  2. 1,3-Dinitrobenzeno (meta): Os grupos nitro estão separados por uma posi��ão.
  3. 1,4-Dinitrobenzeno (para): Os grupos nitro estão opostos no anel.

Passo 4

Para calcular o momento de dipolo total de cada isômero, precisamos considerar a direção dos momentos de dipolo de cada grupo nitro. Usamos a Soma Vetorial dos dipolos individuais:
  • 1,2-Dinitrobenzeno: Os momentos de dipolo dos dois grupos nitro estão em ângulos de 60° entre si.
  • 1,3-Dinitrobenzeno: Os momentos de dipolo dos grupos nitro formam um ângulo de 120°.
  • 1,4-Dinitrobenzeno: Os momentos de dipolo estão exatamente opostos, formando um ângulo de 180°.

Passo 5

Vamos usar a fórmula para a soma de dois vetores dipolo:
mutotal = raizmu1^2 + mu2^2 + 2 mu1 mu2 cos(theta)
Onde:
  • e são os momentos de dipolo dos grupos nitro (4,2 D cada).
  • é o ângulo entre eles.

Passo 6

Aplicando a fórmula para cada isômero:
  1. 1,2-Dinitrobenzeno (θ = 60°):
mutotal = raiz4,2^2 + 4,2^2 + 2 times 4,2 times 4,2 times cos(60°) = raiz17,64 + 17,64 + 35,28 = raiz70,56 approx 8,4 D
  1. 1,3-Dinitrobenzeno (θ = 120°):
mutotal = raiz4,2^2 + 4,2^2 + 2 times 4,2 times 4,2 times cos(120°) = raiz17,64 + 17,64 - 35,28 = raiz0 = 0 D
  1. 1,4-Dinitrobenzeno (θ = 180°):
mutotal = raiz4,2^2 + 4,2^2 + 2 times 4,2 times 4,2 times cos(180°) = raiz17,64 + 17,64 - 35,28 = raiz0 = 0 D

Resposta

Os momentos de dipolo dos três dinitrobenzênos são:
  • 1,2-Dinitrobenzeno: 8,4 D
  • 1,3-Dinitrobenzeno: 0 D
  • 1,4-Dinitrobenzeno: 0 D

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