Determine os coeficientes de cada substância que tornam as reações de óxido-redução abaixo corretamente balanceadas.
\mathrm{Bi}_{2} \mathrm{O}_{5}+\mathrm{NaClO}+\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{NaBiO}_{5}

Passo 1

Resumindo o enunciado, queremos balancear a reação de óxido-redução em meio básico
\mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{5} \;+\;\mathrm{NaClO}\;+\;\mathrm{NaOH} \;\longrightarrow\; \mathrm{NaCl}\;+\;\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\;+\;\mathrm{NaBiO}_{5}.
Vamos atribuir coeficientes inteiros a,b,c,d,e,f tal que
a\,\mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{5} \;+\; b\,\mathrm{NaClO} \;+\; c\,\mathrm{NaOH} \;\longrightarrow\; d\,\mathrm{NaCl} \;+\; e\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;+\; f\,\mathrm{NaBiO}_{5}.
O conteúdo é balanceamento por sistema de equações de conservação de massa (átomos de Bi, Cl, Na, O, H).

Passo 2

Escrevemos a conservação de cada elemento:
Bi: \;2a = f.
Cl: \;b = d.
Na: \;b + c = d + f.
H: \;c = 2e.
O: \;5a + b + c = e + 5f.

Passo 3

Da equação de Cl vem
d = b.
Da de Na, usando d=b, obtemos
b + c = b + f \quad\Longrightarrow\quad c = f.
Da de Bi temos
f = 2a,
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c = f = 2a.

Passo 4

Da equação de H, c = 2e, substituindo c=2a
2a = 2e \quad\Longrightarrow\quad e = a.
Da de O, substituindo c=2a, e=a e f=2a:
5a + b + 2a = a + 5(2a) \;\Longrightarrow\; 7a + b = 11a \;\Longrightarrow\; b = 4a.

Passo 5

Os coeficientes são proporcionais a
(a,b,c,d,e,f) = \bigl(a,\;4a,\;2a,\;4a,\;a,\;2a\bigr).
Escolhendo o menor inteiro positivo a=1, obtemos a reação balanceada:
\mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{5} \;+\;4\,\mathrm{NaClO} \;+\;2\,\mathrm{NaOH} \;\longrightarrow\; 4\,\mathrm{NaCl} \;+\;\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;+\;2\,\mathrm{NaBiO}_{5}.

Resposta

1 Bi₂O₅ + 4 NaClO + 2 NaOH → 4 NaCl + 1 H₂O + 2 NaBiO₅

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