Determine os coeficientes de cada substância que tornam as reações de óxido-redução abaixo corretamente balanceadas.
\mathrm{CaC}_{2} \mathrm{O}_{4}+\mathrm{KMnO}_{4}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{CaSO}_{4}+\mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4}+\mathrm{MnSO}_{4}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{CO}_{2}

Passo 1

O enunciado pede para balancear em meio ácido a reação de oxi-redução
\mathrm{CaC}_{2}\mathrm{O}_{4}+\mathrm{KMnO}_{4}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \longrightarrow \mathrm{CaSO}_{4}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4}+\mathrm{MnSO}_{4}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{CO}_{2}.
O conteúdo é balanceamento por método das semirreações em meio ácido: identificamos oxidação e redução, balanceamos átomos e elétrons em cada semirreação, depois ajustamos para obter elétrons cancelados.

Passo 2

Escrevemos as semirreações em íons (meio ácido):
Oxidação do oxalato:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}\longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2}+2\,\mathrm{e}^{-}.
Redução do permanganato:
\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\,\mathrm{H}^{+}+5\,\mathrm{e}^{-}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Igualamos elétrons: multiplicamos a semirreação de oxidação por 5 e a de redução por 2, somamos:
5\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}\longrightarrow 10\,\mathrm{CO}_{2}+10\,\mathrm{e}^{-},
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+16\,\mathrm{H}^{+}+10\,\mathrm{e}^{-}\longrightarrow 2\,\mathrm{Mn}^{2+}+8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Somando:
5\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}+2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+16\,\mathrm{H}^{+}\longrightarrow 10\,\mathrm{CO}_{2}+2\,\mathrm{Mn}^{2+}+8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

Reintroduzimos as espécies moleculares e formamos os sais:
– Cada 1 mol de \mathrm{CaC}_{2}\mathrm{O}_{4} fornece \mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} e \mathrm{Ca}^{2+}, logo precisamos de 5 Ca C_{2} O_{4}.
– Cada 1 mol de \mathrm{KMnO}_{4} fornece \mathrm{MnO}_{4}^{-} e \mathrm{K}^{+}, logo precisamos de 2 KMn O_{4}.
– Para 16 \mathrm{H}^{+} precisamos de 8 H_{2}S O_{4} (cada H_{2}S O_{4} dá 2 H^{+} e 1 S O_{4} ^{2}^{-}).
Os íons resultantes formam os sais finais:
5 C a^{2} ^{+}+5 S O_{4} ^{2}^{-}\to 5 CaS O_{4}
2 K^{+} +1 S O_{4} ^{2}^{-}\to K_{2}S O_{4}
2 M n^{2} ^{+}+2 S O_{4} ^{2}^{-}\to 2 MnS O_{4}
e mantêm-se 8 H_{2}O e 10 C O_{2} gerados pelas semirreações.

Resposta

5 Ca C_{2} O_{4} +2 KMn O_{4} +8 H_{2}S O_{4} \to 5 CaS O_{4} + K_{2}S O_{4} +2 MnS O_{4} +8 H_{2}O +10 C O_{2}

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