A solubilidade de LiOH em água é 12,3 \mathrm{~g} 100 \mathrm{~mL}^{-1}. Explique a diferença de solubilidade entre LiOH e \mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}.

Passo 1

O enunciado diz que a solubilidade de LiOH em água é 12,3 g para cada 100,mL, mas Mg(OH) _2 praticamente não se dissolve. Vamos estudar isso usando o conteúdo de solubilidade de compostos iônicos, em particular as energias de rede cristalina e de solvatação (hidratação), além do conceito de energia livre de dissolução.

Passo 2

Quando um sal iônico se dissolve em água, ocorrem duas etapas principais:
  1. quebra do retículo cristalino, que requer energia (energia de rede, \Delta H_{\mathrm{rede}});
  2. hidratação dos íons, que libera energia (energia de solvatação, \Delta H_{\mathrm{hid}}).
    A condicionante termodinâmica é a variação de energia livre de Gibbs da dissolução,
\Delta G = \Delta H_{\mathrm{rede}} + \Delta H_{\mathrm{hid}} - T\,\Delta S,
onde \Delta S é a variação de entropia. Para que o sal seja solúvel, normalmente queremos \Delta G<0.

Passo 3

A energia de rede depende das cargas dos íons e da distância entre eles. Pela aproximação de Born–Landé, temos
U_{\mathrm{rede}}\propto \frac{z_+\,z_-}{r_+ + r_-},
em que z_+ e z_- são as cargas dos íons e r_+, r_- seus raios iônicos. No LiOH, z_+=+1 e z_-=-1; em Mg(OH) _2, z_+=+2 e z_-=-1 (cada Mg ^{2+} interage com dois OH ^-). Assim, Mg(OH) _2 apresenta energia de rede muito maior que LiOH.

Passo 4

A energia de solvatação também cresce com a carga e diminui com o raio do íon, em termos gerais
\Delta H_{\mathrm{hid}}\propto -\frac{z^2}{r}.
O cation Mg ^{2+} tem densidade de carga alta e, isoladamente, alta energia de hidratação. Contudo, mesmo somando a hidratação de Mg ^{2+} mais a de dois OH ^-, essa energia liberada não compensa totalmente a enorme energia de rede de Mg(OH) _2. No caso do LiOH, a energia de rede é menor e a hidratação de Li ^+ e OH ^- é suficiente para tornar \Delta G<0.

Passo 5

Como consequência, LiOH se dissolve com facilidade (solubilidade alta), enquanto Mg(OH) _2 tem \Delta G>0 para a dissolução em condições normais e, portanto, baixa solubilidade (K _{\text{sp}}\approx10^{-11}, resultando em concentração de íons muito pequena em equilíbrio).

Resposta

A diferença de solubilidade se deve ao fato de Mg(OH) _2 ter íon Mg ^{2+} com carga dupla, o que gera uma energia de rede cristalina muito alta que não é compensada pela energia de hidratação, tornando a dissolução termodinamicamente desfavorável, ao contrário de LiOH.

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