Determine os coeficientes de cada substância que tornam as reações de óxido-redução abaixo corretamente balanceadas.
\mathrm{FeCl}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}+\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{FeCl}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os coeficientes que balanceiam por oxi-redução a reação
\mathrm{FeCl}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 + \mathrm{HCl} \;\longrightarrow\; \mathrm{FeCl}_3 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
O conteúdo é balanceamento de reação redox em meio ácido, e vamos usar o método das semi‐reações (oxidação e redução) em meio ácido.

Passo 2

Atribuímos os estados de oxidação:
  • Em \mathrm{FeCl}_2, o Fe é +2.
  • Em \mathrm{FeCl}_3, o Fe é +3.
  • Em \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2, cada O é -1.
  • Em \mathrm{H}_2\mathrm{O}, cada O é -2.
Logo, Fe vai de +2 para +3 (perde elétron) e o O do peróxido vai de -1 para -2 (ganha elétrons).

Passo 3

Escrevemos as semi‐reações em termos de íons e elétrons, em meio ácido (presença de H^+):
Semi‐reação de oxidação (Fe):
\mathrm{Fe}^{2+} \;\longrightarrow\; \mathrm{Fe}^{3+} \;+\; e^{-}.
Semi‐reação de redução \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2:
\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 \;+\; 2\,H^{+} \;+\; 2\,e^{-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 4

Igualamos o número de elétrons trocados:
  • Oxidação libera 1 e^{-},
  • Redução consome 2 e^{-}.
Multiplicamos a semi‐reação de oxidação por 2:
2\,\mathrm{Fe}^{2+} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Fe}^{3+} \;+\; 2\,e^{-}.

Passo 5

Somamos as duas semi‐reações, cancelando os 2 e^{-} em ambos os lados:
2\,\mathrm{Fe}^{2+} \;+\;\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 \;+\;2\,H^{+} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Fe}^{3+} \;+\;2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 6

Voltamos aos compostos neutros, reintroduzindo os íons Cl^- vindos de \mathrm{FeCl}_2, \mathrm{HCl} e formando \mathrm{FeCl}_3. Cada \mathrm{Fe}^{2+} veio de \mathrm{FeCl}_2, cada \mathrm{Fe}^{3+} vai para \mathrm{FeCl}_3, e os 2H^+ vêm de 2\,\mathrm{HCl}. Assim obtemos:
2\,\mathrm{FeCl}_2 \;+\;\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 \;+\;2\,\mathrm{HCl} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{FeCl}_3 \;+\;2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Resposta

Os coeficientes, na ordem em que aparecem as substâncias, são
\boxed{2\,\mathrm{FeCl}_2 \;+\;1\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 \;+\;2\,\mathrm{HCl} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{FeCl}_3 \;+\;2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}}.

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