Determine os coeficientes de cada substância que tornam as reações de óxido-redução abaixo corretamente balanceadas.
\mathrm{KOH}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}+\mathrm{K}_{3}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right] \rightarrow \mathrm{K} 4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right]+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{O}_{2}

Passo 1

O enunciado pede para balancear, em meio básico, a reação
\mathrm{KOH} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} + \mathrm{K}_{3}[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}] \;\longrightarrow\; \mathrm{K}_{4}[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}] + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{O}_{2}
Aqui o conteúdo é equilíbrio de reações de óxido-redução por meio do método das semi-reações em meio básico.

Passo 2

Identificamos as duas semi-reações de oxidação e redução em forma iônica:
Redução (F e^{3} ^{+}\to F e^{2}⁺)
[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}]^{3-} + e^- \;\longrightarrow\; [\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}]^{4-}
Oxidação \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} \mathrm{O}_{2} em meio básico começa como
\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} \;\longrightarrow\; \mathrm{O}_{2}

Passo 3

Balanceamos a semi-reação de oxidação em meio básico adicionando \mathrm{OH}^-, água e elétrons:
átomos de O já ok; faltam 2H à direita, então adicionamos 2 H_{2}O;
\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} \;\longrightarrow\; \mathrm{O}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
agora ajustamos cargas com \mathrm{OH}^- e elétrons:
\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} + 2\,\mathrm{OH}^- \;\longrightarrow\; \mathrm{O}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 2\,e^-

Passo 4

A semi-reação de redução já tem elétron, então só escalonamos para ter 2 elétrons:
2\,[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}]^{3-} + 2\,e^- \;\longrightarrow\; 2\,[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}]^{4-}
Agora somamos as duas semi-reações, cancelando os 2\,e^-:
\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} + 2\,\mathrm{OH}^- + 2\,[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}]^{3-} \;\longrightarrow\; \mathrm{O}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 2\,[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}]^{4-}

Passo 5

Passamos de volta ao formato molecular, lembrando que cada [\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}]^{3-} vem de \mathrm{K}_{3}[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}] e cada [\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}]^{4-} forma \mathrm{K}_{4}[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}]. Os 2\,\mathrm{OH}^- vêm de 2\,\mathrm{KOH}, o que também fornece os 2\,\mathrm{K}^+ faltantes para balancear o potássio. Obtemos:
2\,\mathrm{K}_{3}[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}] + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} + 2\,\mathrm{KOH} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{K}_{4}[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}] + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{O}_{2}

Resposta

2 KOH +1 H_{2} O_{2} +2 K_{3}[Fe(CN)₆] \to 2 K_{4}[Fe(CN)₆] +2 H_{2}O +1 O_{2}

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