Determine os coeficientes de cada substância que tornam as reações de óxido-redução abaixo corretamente balanceadas.
\mathrm{Br}_{2}+(\mathrm{OH})^{1-} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{Br}^{1-}+(\mathrm{BrO})^{1-}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação de oxirredução em meio básico
\mathrm{Br}_{2} + \mathrm{OH}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{Br}^{-} + \mathrm{BrO}^{-}
Vamos usar o método das semi‐reações (meio básico): escrevemos cada semi‐reação, balanceamos átomos e cargas, depois combinamos.

Passo 2

Identificamos os estados de oxidação do bromo: \mathrm{Br}_{2} (Br em 0), \mathrm{Br}^{-} (Br em -1) e \mathrm{BrO}^{-} (Br em +1).
Logo há redução de Br ^{0}\toBr ^{-1} e oxidação de Br ^{0}\toBr ^{+1}.

Passo 3

Redução (ganho de elétrons):
\mathrm{Br}_{2} + 2\,e^{-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Br}^{-}

Passo 4

Oxidação (perda de elétrons) em meio básico:
  1. Começo em meio ácido para balancear O e H:
\mathrm{Br}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{BrO}^{-} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 2\,e^{-}
  1. Passo para meio básico, adicionando 4\,\mathrm{OH}^{-} a ambos os lados e simplificando águas:
\mathrm{Br}_{2} + 4\,\mathrm{OH}^{-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{BrO}^{-} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 2\,e^{-}

Passo 5

Somamos as duas semi‐reações, multiplicando a redução por 1 e a oxidação por 1, e cancelamos 2\,e^{-}:
\mathrm{Br}_{2} + 2\,e^{-} \;+\; \mathrm{Br}_{2} + 4\,\mathrm{OH}^{-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Br}^{-} \;+\; 2\,\mathrm{BrO}^{-} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 2\,e^{-}
Cancelando os elétrons e dividindo tudo por 2:
\mathrm{Br}_{2} + 2\,\mathrm{OH}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{Br}^{-} + \mathrm{BrO}^{-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Resposta

Coeficientes estequiométricos (na ordem \mathrm{Br}_{2},\,\mathrm{OH}^{-},\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\,\mathrm{Br}^{-},\,\mathrm{BrO}^{-}) =1, 2, 1, 1, 1.

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