Determine os coeficientes das equações abaixo, reduzindo-os aos menores números inteiros.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente balancear a reação
Isso é química geral, especificamente este é um caso de balanceamento de equação química. A ideia é usar as leis de conservação de massa (mesmo número de átomos de cada elemento antes e depois) e aplicar um método algébrico simples.
Passo 2
Primeiro, a gente atribui coeficientes desconhecidos a cada espécie:
Agora, para cada elemento (K, Mn, S, H, O) vamos escrever uma equação que garanta “átomos iguais” dos dois lados.
Passo 3
Montando as equações de conservação de átomos:
- Potássio (K):
- Manganês (Mn):
- Enxofre (S):
- Hidrogênio (H):
- Oxigênio (O):
Cada termo vem de contar quantos átomos daquele elemento aparecem em cada molécula, multiplicados pelos coeficientes.
Passo 4
Agora vamos resolver o sistema:
- De
e temos e . - De
vem .
Para ter inteiros, escolhemos o menorpar, ou seja . Logo
, , . - Na equação do H:
→ → . - Na do O:
Substituindo:
→ → .
Parainteiro, deve ser ímpar. O menor ímpar é .
Entãoe .
Passo 5
Juntando tudo ficou:
,
,
,
,
,
,
.
Resposta
A equação balanceada (com menores inteiros) é: