Determine os coeficientes das equações abaixo, reduzindo-os aos menores números inteiros.
Cu+HNO3 Cu(NO3)2+NO+H2 O

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem é uma reação química pra balancear (conteúdo de química inorgânica: conservação de massa e balanceamento de equações). A reação dada é
Cu + HNO3 ;; Cu(NO3)2 + NO + H2O
Pra resolver isso sem pular etapas, vamos usar o método algébrico: atribuir coeficientes a cada substância, montar equações para cada elemento e achar os valores inteiros mínimos.

Passo 2

  1. Primeiro, nomeia os coeficientes:
a,Cu + b,HNO3 ;; c,Cu(NO3)2 + d,NO + e,H2O
2) Agora escreve a conservação de cada átomo:
  • Cobre (Cu): a = c
    - Nitrogênio (N):
    b = 2c + d(todo HNO₃ tem 1 N, Cu(NO₃)₂ tem 2 N, NO tem 1 N)
  • Hidrogênio (H): b = 2,e
    (HNO₃ tem 1 H, H₂O tem 2 H)
    - Oxigênio (O):
    3,b = 6,c + d + e(HNO₃ tem 3 O, Cu(NO₃)₂ tem 6 O, NO tem 1 O, H₂O tem 1 O)

Passo 3

Substitui a = c na equação de N e H:
a) Como b = 2c + d ;longrightarrow; b = 2cdot1 + d = 2 + d, podemos definir b = 2e pra simplificar e depois ajustar se der fração.
b) De N:
2e = 2 + d Longrightarrow d = 2e - 2
c) De H:
Logo,

Passo 4

Agora usa O:
3b = 6c + d + e
Substituindo 3(2e) = 6cdot1 + (2e-2) + e, 6e = 6 + 2e - 2 + e e 6e = 4 + 3e:
6e - 3e = 4
3e = 4 ;Longrightarrow; e = tfrac43
d = 2e - 2 = 2cdottfrac43 - 2 = tfrac83 - 2 = tfrac23,
b = 2e = 2cdottfrac43 = tfrac83
Daí

Passo 5

Temos frações . Multiplica tudo por 3 pra ficar inteiro:

Resposta

A equação balanceada, com os menores números inteiros, é:
boxed3,Cu + 8,HNO3 ;; 3,Cu(NO3)2 + 2,NO + 4,H2O

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