Determine os coeficientes estequiométricos das espécies quimicas em cada uma das reaçöés a seguir:
\mathrm{H}_{2}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para determinar os coeficientes estequiométricos das espécies químicas na reação abaixo (está dada no enunciado):
\mathrm{H_{2}}+\mathrm{O_{2}}\rightarrow \mathrm{H_{2}O}
As espécies envolvidas são \mathrm{H_{2}}, \mathrm{O_{2}} e \mathrm{H_{2}O}. O objetivo é encontrar coeficientes inteiros (os menores possíveis) que tornem a reação balanceada, isto é, que conservem o número de átomos de cada elemento à esquerda e à direita.

Passo 2

Vamos atribuir coeficientes estequiométricos desconhecidos às espécies: \;a\mathrm{H_{2}}+b\mathrm{O_{2}}\rightarrow c\mathrm{H_{2}O}\;.
Aqui \;a,b,c\; são números que representam quantas moléculas (ou mols) de cada espécie participam da reação. Nosso trabalho é encontrar valores para \;a,b,c\; que satisfaçam a conservação de átomos.

Passo 3

Princípio usado: conservação de átomos — o número de átomos de cada elemento não muda na reação. Agora escrevemos as equações de balanço por elemento.
  • Hidrogênio (H): cada molécula de \mathrm{H_{2}} tem 2 átomos de H; cada molécula de \mathrm{H_{2}O}} também tem 2 átomos de H. Portanto o balanço de H é
2a = 2c.
  • Oxigênio (O): cada molécula de \mathrm{O_{2}} tem 2 átomos de O; cada molécula de \mathrm{H_{2}O}} tem 1 átomo de O. Portanto o balanço de O é
2b = c.

Passo 4

Simplificamos as equações obtidas:
Da equação de hidrogênio \;2a=2c\; divide-se por 2 e obtém-se
a=c.
Da equação de oxigênio \;2b=c\; já temos
c=2b.
Combinando as duas expressões, substituímos c em a=c:
a = c = 2b \quad\Rightarrow\quad a=2b,\; c=2b.

Passo 5

Agora escolhemos valores inteiros mínimos. A família de soluções é dada por \;a=2b,\;c=2b\; para qualquer b. Para obter os menores coeficientes inteiros positivos, escolhemos \;b=1\;. Assim
b=1,\qquad a=2\cdot 1=2,\qquad c=2\cdot 1=2.
Observação: poderíamos escolher b diferente, mas isso só geraria múltiplos dos mesmos coeficientes; a convenção é usar os menores inteiros positivos.

Passo 6

Escrevemos a equação balanceada com os coeficientes encontrados:
2\mathrm{H_{2}}+\mathrm{O_{2}}\rightarrow 2\mathrm{H_{2}O}
Fazemos uma checagem rápida contando átomos:
  • Hidrogênio: esquerda 2\cdot 2=4 átomos; direita 2\cdot 2=4 átomos.
  • Oxigênio: esquerda 1\cdot 2=2 átomos; direita 2\cdot 1=2 átomos.
    Tudo confere, reação balanceada.

Resposta

\mathrm{H_{2}}:2
\mathrm{O_{2}}:1
\mathrm{H_{2}O}:2

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